日本の作曲家、編曲家である。神戸市出身。慶應義塾大学経済学部卒。 次男の山下透も作曲家で、父親のリスペクト・アルバムやリスペクト本に係わっている。 幼少期からフルートに親しみ、ジャズ、ハワイアンの手法を独学で学ぶ。大学在学中に作曲を始め、ラジオ放送で賞を獲得し、その才能を発揮する。同じころに影絵作家の藤城清治と出会い、NHK『学生の時間』の音楽を担当。後にビクターレコード専属となり、1960年（昭和35年）にLP『黒猫』、翌年に『黒い足音』を発表。 主としてラジオ、テレビドラマ、アニメ、CMの音楽を数多く作曲し、『七人の刑事』の主題歌で1962年（昭和37年）第4回日本レコード大賞新人作曲賞を受賞。他の代表作には『プレイガール』、『大岡越前』、『佐武と市捕物控』、『ルパン三世』（TV第1シリーズ）、『クイズタイムショック』（田宮二郎・山口崇が司会の時代）、『霊感ヤマカン第六感』、『パネルクイズ アタック25』などがある。手がけた楽曲は7000曲に及ぶといわれる。ただし、これについては実子の山下透が自身も作曲に関わっていたことを明かしており、本人が作曲した正確な曲数は不明。 口笛の名手であり、作曲にあたっては、スキャット（伊集加代子によるものが多い）や自らの口笛・声を曲に多く取り入れ、同一の旋律の繰り返しを多用する技法で親しみやすい曲作りに努めた。ちなみに『大岡越前』や『霊感ヤマカン第六感』、『パネルクイズアタック25』の主題曲の口笛、『クイズタイムショック』の主題曲の「ショック!!」や『パネルクイズアタック25』の主題曲の「アタック!!」の声は本人のものである。『探偵!ナイトスクープ』の小ネタ集でトミーズ雅が調査した時に関西弁で話をし、電話口で「アタック!!」、「タイムショック!!」、『七人の刑事』の口笛を披露していた。また、テレビ朝日『完全特捜宣言!あなたに逢いたい!』（司会：笑福亭鶴瓶）にも出演、チャーリー・コーセイが歌う『ルパン三世』主題歌に合わせて口笛を吹いた。 1970年頃には、日本テレビ『崑ちゃんのとんかちうたじまん』（大村崑司会）の審査員長として出演したこともあった。 2005年11月21日、脳血栓のため横浜市内の自宅で死去。75歳没。